Question

若a是復(fù)數(shù)z1=

1+i

2-i

的實(shí)部，b是復(fù)數(shù)z₂=（1-i）²的虛部，則ab=（　�。�

• A．-

  2

  5

  i
• B．-

  2

  5

• C．

  2

  3

• D．-

  2

  3

  i

Answer 1

分析：先將復(fù)數(shù)化簡，進(jìn)而可求得相應(yīng)的實(shí)部與虛部，從而可求ab的值．

解答：解：z1=

1+i

2-i

=

(1+i)(2+i)

(2-i)(2+i)

=

1

5

+

3

5

i，∴復(fù)數(shù)z1=

1+i

2-i

的實(shí)部為

1

5

，∴a=

1

5

z₂=（1-i）²=-2i，∴復(fù)數(shù)z₂=（1-i）²的虛部為-2，∴b=-2
∴ab=-

2

5

故選B．

點(diǎn)評：本題以復(fù)數(shù)為載體，考查復(fù)數(shù)的化簡，考查復(fù)數(shù)的基本概念，屬于基礎(chǔ)題．