Question

已知

P1P

=

3

2

PP2

，又

PP2

=λ

P2P1

，則實數(shù)λ=

-

2

5

．

Answer 1

分析：根據(jù)

PP2

=λ

P2P1

利用向量的減法法則，算出λ

P1P

=(-1-λ)

PP2

，結(jié)合

P1P

=

3

2

PP2

利用向量的共線定理建立關(guān)于λ的等式，解之即可得出實數(shù)λ的值．

解答：解：∵

PP2

=λ

P2P1

，
∴

PP2

=λ(

PP1

-

PP2

)，可得λ

P1P

=(-1-λ)

PP2

又∵

P1P

=

3

2

PP2

，
∴λ

P1P

=

3

2

λ

PP2

，可得-1-λ=

3

2

λ，解之得λ=-

2

5

故答案為：-

2

5

點評：本題給出向量的線性關(guān)系式，求實數(shù)λ的值．著重考查了平面向量的加減法則、向量的共線定理等知識，屬于基礎(chǔ)題．