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函數(shù)f（x）=2sinx-x在[0，π]上的最大值是    ．
【答案】分析：由f（x）=2sinx-x，知f′（x）=2cosx-1，令f′（x）=2cosx-1=0，得當x=時，f（x）=2sinx-x在[0，π]上的最大值是=．
解答：解：∵f（x）=2sinx-x，
∴f′（x）=2cosx-1，
令f′（x）=2cosx-1=0，得，
∵x∈[0，π]，∴由，得x=，
∴當x=時，f（x）=2sinx-x在[0，π]上的最大值是=．
故答案為：．
點評：本題考查函數(shù)的最大值的求法，解題時要認真審題，注意導(dǎo)數(shù)的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx+x（0＜x＜2），則與直線2x-y+1=0平行的函數(shù)f（x）的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當x∈[0，
π2
]時，求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期
（2）當x∈[0，
π6
]時，求函數(shù)的最小值；
（3）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）-1
（1）求：函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時的x值；
（2）在給出的直角坐標系中，用五點作圖法畫出函數(shù)y=f（x）一個周期內(nèi)的圖象
  x
  y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx（cosx-sinx）．
（1）當0＜x＜π時，求f（x）的最大值及相應(yīng)的x值；                          
（2）利用函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到f（x）的圖象．

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