Question

【題目】已知函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)y=f'(x)的圖像如圖所示.

則下列說法中正確的是____(填序號).

①函數(shù)y=f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增;

②函數(shù)y=f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減;

③函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(4,5)上單調(diào)遞增;

④當x=2時,函數(shù)y=f(x)有極小值;

⑤當x=-時,函數(shù)y=f(x)有極大值.

Answer 1

【答案】③

【解析】

利用使的區(qū)間是增區(qū)間，使的區(qū)間是減區(qū)間，分別對①②③進行逐一判定，導數(shù)等于零的值是極值，先增后減是極大值，先減后增是極小值，再對④⑤進行判定.

①函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有增有減，故不正確；

②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有增有減，故不正確；

③函數(shù)當時，恒有，故正確；

④當時，函數(shù)有極大值，故不正確；

⑤當時，，故不正確；

故答案為③.