Question

已知命題p：

1

a-1

＞0；命題q：?x∈R，x²+2ax+2-a=0．若命題“￢p且q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析：命題“￢p且q”是真命題，則￢p與q同為真，若￢p為真，則a≤1，若命題q為真，解得a≤-2，或a≥1，兩部分取交集即可．

解答：解：命題p為真，解得a＞1．￢p為真，則a≤1，
命題q為真，則△=4a²-4×1×（2-a）=4a²+4a-8≥0，解得a≤-2，或a≥1．
命題“￢p且q”是真命題，則￢p與q同為真，
故a的范圍為a≤-2，或a=1．
故答案為：a≤-2，或a=1

點(diǎn)評(píng)：本題為復(fù)合命題真假的判斷，涉及不等式的解法和一元二次方程根的判斷，屬基礎(chǔ)題．