Question

設集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x²-2x-3≤0}，則A∩（C_RB）=

（3，4）

．

Answer 1

分析：求出集合B中不等式的解集，確定出集合B，找出全集R中不屬于B的部分，求出B的補集，找出A與B補集的公共部分，即可確定出所求的集合．

解答：解：由集合B中的不等式x²-2x-3≤0，變形得：（x-3）（x+1）≤0，
解得：-1≤x≤3，
∴B=[-1，3]，又全集為R，
∴C_RB=（-∞，1）∪（3，+∞），
又A=（1，4），
則A∩（C_RB）=（3，4）．
故答案為：（3，4）

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握交、并、補集的定義是解本題的關鍵．