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已知雙曲線的左頂點是圓x2+y2+2x-2=0的圓心，一條漸近線的方程為y=2x，則雙曲線的焦距為（ ）
A．5
B．
C．
D．
【答案】分析：直接求出圓的圓心坐標(biāo)，推出a，利用漸近線求出b，然后求出雙曲線的焦距．
解答：解：由圓x2+y2+2x-2=0可知的圓心坐標(biāo)為（-1，0），
又雙曲線的左頂點是圓x2+y2+2x-2=0的圓心，
所以a=1，雙曲線的一條漸近線的方程為y=2x，所以b=2，
所以c==，
雙曲線的焦距為2．
故選D．
點評：本題考查雙曲線的基本性質(zhì)，幾何量的計算，圓的圓心的求法，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的右頂點為E，雙曲線的左準(zhǔn)線與該雙曲線的兩漸近線的交點分別為A、B兩點，若∠AEB=60°，則該雙曲線的離心率e是（ ）

         A．            B．2         C．或2         D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省09-10學(xué)年度高二下學(xué)期期末聯(lián)考考試數(shù)學(xué)試題（文科） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知雙曲線的左、右頂點分別為，點，是雙曲線上不同的兩個動點.

（1）求直線與交點的軌跡E的方程

（2若過點的兩條直線和與軌跡E都只有一個交點，且，求的值.

 

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已知雙曲線的右頂點為E，過雙曲線的左焦點且垂直于軸的直線與該雙曲線相交A、B兩點，若，則該雙曲線的離心率是（    ）

    A．        B．2              C．     D．不存在

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線數(shù)學(xué)公式的左頂點是圓x2+y2+2x-2=0的圓心，一條漸近線的方程為y=2x，則雙曲線的焦距為


  1. A.
    5
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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