在等腰△ABC中，AB=AC，BC=20，S
△ABC=
，求sinB、cosB及tanB的值．
考點：解直角三角形
專題：
分析：由三角形的面積公式求得高線AD的長度，然后利用等腰三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行解答．
解答：
解：如圖，作AD⊥BC于D點，
∵AB=AC，BC=20，
∴BD=CD=
BC=10，
又∵S
△ABC=
，
∴
BC•AD=
，即
×20AD=
，
則AD=
．
在△ABD中，由勾股定理知 AB=
=
=
．
∴sinB=
=
=
，cosB=
=
=
，tanB=
=
=
．
點評：本題考查了解直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)．熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
甲乙兩人分別從相距10km的A、B兩地出發(fā)，甲每小時行6km，乙每小時行4km．
（1）兩人相向而行，若甲先行30min，問甲出發(fā)幾小時后相遇？
（2）兩人同時相向而行，經(jīng)幾小時甲、乙相距2km？
（3）兩人同時同向而行，經(jīng)過幾小時甲能追上乙？
（4）兩人同向而行，若甲先行30min，甲經(jīng)過幾小時能追上乙？
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科目：初中數(shù)學(xué)
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題型：
化簡：4（a2-2ab）-3（ab-b2）+5（2a2-3b2）．
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題型：
一次函數(shù)y=-2x+b與x軸交于點（3，0），則它與直線y=x的交點坐標(biāo)為
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
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動畫片《貓和老鼠》中，湯姆和杰利是一對歡喜冤家，一次由于杰利的疏忽大意被湯姆抓住了，為了報復(fù)以前多次被杰利戲弄，湯姆決定懲罰杰利，它把自己多日未解的一個疑難問題留給杰利：已知x滿足|2010-x|+
=x，求x-2010
2的值．
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科目：初中數(shù)學(xué)
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求證：相似三角形對應(yīng)高的比都等于相似比．
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科目：初中數(shù)學(xué)
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題型：
已知a是x
2-4x+1=0的一個根，則a-
的值是
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上的一點，DA和過點C的切線互相垂直，垂足為D，若∠DAB=70°，求∠DAC的度數(shù)．
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