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從4名女生和3名男生中選出3人參加三個不同的培訓班，每個培訓班一人．若這3人中至少有一名男生，則不同的選派方案共有
 
種．（用數字作答）
考點：列舉法計算基本事件數及事件發(fā)生的概率
專題：概率與統(tǒng)計
分析：分析可得，“這3人中至少有1名男生”與“只選派女生”為對立事件，即則這3人中至少有1名男生等于從全部方案中減去只選派女生的方案數，由排列的方法計算全部方案與只選派女生的方案數，計算可得答案．
解答： 解：從4名男生和3名女生中選出3人，分別從事三項不同的工作，有A73種選法，
其中只選派女生的方案數為A43，
分析可得，“這3人中至少有1名男生”與“只選派女生”為對立事件，
則這3人中至少有1名男生等于從全部方案中減去只選派女生的方案數，
即合理的選派方案共有A73-A43=186種，
故答案為：186．
點評：本題考查排列的運用，出現(xiàn)最多、至少一類問題時，常見的方法是間接法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點，PC=10，AB=6，EF=7，則異面直線AB與PC所成的角為（　�。�
A、30°B、60°
C、0°D、120°

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科目：高中數學 來源： 題型：

2014年巴西世界杯足球賽比賽期間，某人為了了解我校學生“通過電視收看世界杯”是否與性別有關，從全校學生中隨機抽取30名學生進行了問卷調查，得到了如下列聯(lián)表：
男生女生合計
收看10
不收看8
合計30
P（k2＞k0）0.1000.0500.010
k02.7063.8416.635
已知在這30名同學中隨機抽取1人，抽到“通過電視收看世界杯”的學生的概率是
8
15

（參考公式：k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(a+c)(c+d)(b+d)
，n=a+b+c+d）
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整（不用寫計算過程）；
（2）并根據此資料分析：能否有90%的把握認為“通過電視收看世界杯”與性別是否有關．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當曲線y=1-
4-x2
與直線kx-y-3k+3=0有兩個相異的交點時，實數k的取值范圍是（　　）
A、（0，
12
5
）
B、（
2
5
，2]
C、（0，
2
5
]
D、[2，
12
5
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x2-ex-ax在R上存在單調遞增區(qū)間，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+2alnx．
（1）若函數f（x）的圖象在（2，f（2））處的切線斜率為1，求實數a的值；
（2）若函數g（x）=
2
x
+f（x）在[1，2]上是減函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設α，β，γ是三個互不重合的平面，m，n是兩條不重合的直線，則下列命題中正確的是（　�。�
A、若m∥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n
B、若α∥β，m?β，m∥α，則m∥β
C、若α⊥β，m⊥α，則m∥β
D、若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n-5an-85，n∈N*
（Ⅰ）證明：{an-1}是等比數列；
（Ⅱ）是否存在正整數n，使得Sn＜n-
455
12
？若存在，求n的最小值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x∈R，函數f（x）=2x+k•2-x，k∈R．
（Ⅰ）若函數f（x）為奇函數，且f（2m+1）+f（m2-2m-4）＞0，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）若對任意的x∈[0，+∞]都有f（x）＞2-x成立，求實數k的取值范圍．

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