Question

設(shè)奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，且f（-1）=-1．當(dāng)x∈[-1，1]時，函數(shù)f（x）≤t²-2at+1，對一切a∈[-1，1]恒成立，則實數(shù)t的取值范圍為（　�。�

A．-2≤t≤2	B．t≤-2或t≥2
C．t≤0或t≥2	D．t≤-2或t≥2或t=0

Answer 1

奇函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，且f（-1）=-1，在[-1，1]最大值是1，
∴1≤t²-2at+1，
當(dāng)t=0時顯然成立
當(dāng)t≠0時，則t²-2at≥0成立，又a∈[-1，1]
令g（a）=2at-t²，a∈[-1，1]
當(dāng)t＞0時，g（a）是減函數(shù)，故令g（1）≥0，解得t≥2
當(dāng)t＜0時，g（a）是增函數(shù)，故令g（-1）≥0，解得t≤-2
綜上知，t≥2或t≤-2或t=0
故選D．