已知
展開式的二項式系數(shù)之和為256.
（1）求
；
（2）若展開式中常數(shù)項為
，求
的值；
（3）若
展開式中系數(shù)最大項只有第6項和第7項，求的取值情況.
（1）
；（2）
； （3）
只能等于2.
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)二項式系數(shù)之和為
，得
，可求
；
（2）令二項式展開式中未知數(shù)的指數(shù)為0，求出第幾項，再令該項等于
，即可求的值；
（3）若
展開式中系數(shù)最大項只有第6項和第7項，列出關于的不等式組，即可求出的取值情況.
（1）二項式系數(shù)之和為，可得； 4分
（2）設常數(shù)項為第r+1項，則
， 5分
故8－2r＝0，即r＝4， 6分
則
，解得. 9分
（3）易知
，設第r+1項系數(shù)最大. 10分
則
化簡可得
. 13分
由于只有第6項和第7項系數(shù)最大，
所以
，即
15分
所以只能等于2. 16分
考點：二項式定理、最值問題.
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省南京市高二下4月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
對實數(shù)
和
，定義運算“
”：
＝
．設函數(shù)
，
.若函數(shù)
的圖象與
軸恰有兩個公共點，則實數(shù)
的取值范圍是___________．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
若干個能唯一確定一個數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量”.設
是公比為
的無窮等比數(shù)列，下列的四組量中，一定能成為該數(shù)列“基本量”的是第 組；
①
；②
；③
；④
.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇無錫洛社高級中學高二下學期期中考試理科數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題
計算機中常用的十六進制是逢16進1的記數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個記數(shù)符號，這些符號與十進制的數(shù)的對應關系如下表：
十六進制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
十進制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
例如，用十六進制表示：E＋D＝1B，則B×C＝ ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇無錫洛社高級中學高二下學期期中考試理科數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題
用數(shù)學歸納法證明1＋
＋
＋…＋
(
,
)，在驗證
成立時，左式是____．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇無錫洛社高級中學高二下學期期中考試文科數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題
已知
，
為正實數(shù)，函數(shù)
在
上的最大值為
，則
在
上的最小值為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆新疆兵團農(nóng)二師華山中學高二下學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
設命題
，則
是_____________________________
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， 請從中歸納出第
個等式：
= ；
的右準線方程為 ；