Question

已知函數(shù)時，該函數(shù)的值域是________．

Answer 1

[-，]
分析：根據(jù)題意，對y=cosx+x求導(dǎo)，有y′=1-sinx≥0，即可得f（x）為增函數(shù)，有增函數(shù)的性質(zhì)可得f（x）在[-，]上的最大、最小值，即可得答案．
解答：根據(jù)題意，令f（x）=y=cosx+x，則y′=1-sinx≥0，
則f（x）在[-，]上是單調(diào)增函數(shù)，
f（x）_min=f（-）=cos（-）+（-）=-，
f（x）_max=f（）=cos（）+（）=，
則該函數(shù)的值域是[-，]；
故答案為[-，]．
點評：本題考查函數(shù)單調(diào)性的運用，關(guān)鍵是判斷出y=cosx+x在[-，]上的單調(diào)性．