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求y=(sin2x+)+(cos2x+)的最小值.

錯(cuò)解:∵sin2x＞0,且有sin2x+≥2,

同理可得cos2x+≥2.

∴y=(sin2x+)+(cos2x+)≥4.

∴ymin=4.

正確解法:y=(sin2x+)+(cos2x+)=1+,

∴當(dāng)x=(k∈Z)時(shí)有ymin=5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值，并寫出使函數(shù)y取最小值的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=（sin2x+cos2x）2-2sin22x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若函數(shù)y=g（x）的圖象是由y=f（x）的圖象向右平移
π
8
個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，當(dāng)x∈[0，
π
4
]時(shí)，求y=g（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（sin2x+cos2x）2+3-2sin22x．
（1）求f（x）的最小正周期及對(duì)稱中心；
（2）若函數(shù)y=g（x）的圖象是由y=f（x）的圖象向右平移
π
8
個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，當(dāng)x∈[0，
π
4
]時(shí)，求y=g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈[-
π6
，π]，
（1）求sinx的值域；
（2）求y=sin2x+2sinx+2的值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案