Question

假定人在一年365天中的任何一天出生的概率相同,某班級(jí)有50名同學(xué),其中有兩人或兩人以上生日是5月1日的概率是多少?

Answer 1

思路分析:每個(gè)人生日在某一天是等可能的,50人相當(dāng)于做了50次試驗(yàn),故可以認(rèn)為是n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)問(wèn)題.

解:設(shè)“一個(gè)人的生日為5月1日”為事件A.50個(gè)人的生日相當(dāng)于進(jìn)行了50次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),事件發(fā)生的概率為P(A)=.

設(shè)50人中生于5月1日的人數(shù)為X,則

P(X=0)=；

P(X=1)=.

∴兩人以上生日為5月1日的概率P(X≥2)=1-P(X=0)-P(X=1)=1- ≈0.008 5.

綠色通道：處理一類(lèi)概率問(wèn)題時(shí),看能否歸結(jié)為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),關(guān)鍵是試驗(yàn)在相同條件下重復(fù)進(jìn)行,每次事件發(fā)生的概率相同,恰好發(fā)生k次的概率可用公式P(X=k)=(1-p)^n-k來(lái)計(jì)算.