已知在△ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC,求:
(1) 角A的大小;
(2)
sinB-cosC的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在四棱錐P
ABCD中,底面ABCD為直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=∠PAD=90°,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,PA=AB=BC=
AD.
(1) 求證:CD⊥平面PAC;
(2) 側(cè)棱PA上是否存在點(diǎn)E,使得BE∥平面PCD?若存在,指出點(diǎn)E的位置并證明;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知A,B,C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角,向量a=
,b=
1,2sin2
-3
.
(1) 若|a|=
,求角C的大小;
(2) 若a⊥b,求tanA·tanB的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=sin2
+cos2
x-![]()
+sin x·cos x,x∈R,求:
(1) 函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值時(shí)的x的值;
(2) 函數(shù)f(x)在[0,π]上的單調(diào)增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,則下列命題中正確的是 .(填序號)
①若m∥α,n∥α,則m∥n;
②若m∥α,m∥β,則α∥β;
③若m∥n,m⊥α,則n⊥α;
④若m∥α,α⊥β,則m⊥β.
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