Question

已知邊長為6的正方形ABCD和正方形ADEF所在平面互相垂直，O是BE中點，，則線段OM的長度為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：過O作OH垂直底面于H，則H一定在對角線AC上，且是其中點，AC的長度是6，可證得線段OM與線段AH等長，而AH的長度是AC長度的一半，所以線段OM的長度為．
解答：解：如圖，過O作OH⊥面ABCD于H，
∵邊長為6的正方形ABCD和正方形ADEF所在平面互相垂直，O是BE中點，
∴H點在AC的中點上且OHAM，
∴四邊形AMOH是平行四邊形
∴OM=AH
又AC=2AH=6
∴OM=AH=．
故應選A．
點評：考查面面垂直的性質(zhì)，本題主要訓練答題者的空間立體感，培養(yǎng)答題者的空間想象能力．