Question

用集合的形式表示與下圖中的角的終邊相同的角的集合．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)從圖①中看出，圖中兩個角的終邊在一條直線上． 　　在0°－360°范圍內(nèi)，且另一個角為225°，故所求集合為 　　S＝{β|β＝45°＋k·360°，k∈Z}∪{β|β＝225°＋k·360°，k∈Z} 　�。絳β|β＝45°＋2k·180°，k∈Z}∪{β|β＝45°＋180°＋2k·180°，k∈Z} 　�。絳β|β＝45°＋2k·180°，k∈Z}∪{β|β＝45°＋(2k＋1)·180°，k∈Z} 　�。絳β|β＝45°＋n·180°，n∈Z}． 　　(2)從圖②中看出，圖中兩個角的終邊關(guān)于x軸對稱，故所求集合為 　　S＝{β|β＝30°＋k·360°，k∈Z}∪{β|β＝330°＋k·360°，k∈Z} 　�。絳β|β＝30°＋k·360°，k∈Z}∪{β|β＝－30°＋360°＋k·360°，k∈Z} 　�。絳β|β＝30°＋k·360°，k∈Z}∪{β|β＝－30°＋(k＋1)·360°，k∈Z} 　�。絳β|β＝±30°＋n·360°，n∈Z}． 　　(3)從圖③中看出，圖中兩個角的終邊關(guān)于y軸對稱，故所求集合為 　　S＝{β|β＝30°＋k·360°，k∈Z}∪{β|β＝150°＋k·360°，k∈Z} 　�。絳β|β＝30°＋k·360°，k∈Z}∪{β|β＝－30°＋180°＋2k·180°，k∈Z} 　�。絳β|β＝30°＋2k·180°，k∈Z}∪{β|β＝－30°＋(2k＋1)·180°，k∈Z} 　�。絳β|β＝(－1)n·30°＋n·180°，n∈Z}． 　　思路分析：運用兩角關(guān)系及終邊相同角解決．

提示：

本題求解過程中，利用了數(shù)形結(jié)合的思想．兩個集合并為一個集合，應(yīng)先把兩個集合變成一個統(tǒng)一的形式．否則，就不能并為一個集合．