Question

已知函數(shù)的圖象的一部分如圖所示．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）求函數(shù)y=f（x）+f（x+2）的最大值與最小值．

Answer 1

【答案】分析：（I）由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，從而得到函數(shù)的解析式．
（II）利用兩角和差的正弦公式化簡(jiǎn)函數(shù)y=f（x）+f（x+2）的解析式為 ，由此求得函數(shù)的最大值與最小值．
解答：（I）由圖象，知A=2，．∴，可得． …（2分）
當(dāng)x=1時(shí)，有，∴．   …（4分）
∴．         …（5分）
（II）= …（7分）
==． …（10分）
∴，．      …（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用y=Asin（ωx+∅）的圖象特征，由函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求解析式，兩角和差的正弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．