Question

a＞0，b＞0，給出下列四個(gè)不等式：

①a＋b＋≥2；

②(a＋b)(＋)≥4；

③≥a＋b；

④a＋≥－2．

其中正確的不等式有________(只填序號(hào))．

Answer 1

答案：①②③
解析：

①正確．∵a＞0，b＞0， 　　∴a＋b＋≥＋≥2··＝； 　�、谡�確．(a＋b)(＋)≥×＝4； 　　③正確．∵， 　　∴a2＋b2≥2()2＝(a＋b) ≥(a＋b)， 　　∴≥a＋b； 　　④a＋＝(a＋4)＋－4≥－4＝2－4＝－2． 　　當(dāng)且僅當(dāng)a＋4＝，即(a＋4)2＝1時(shí)等號(hào)成立． 　　而a＞0，∴(a＋4)2≠1，∴等號(hào)不能取得． 　　　綜上可知①②③正確．