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化簡:tan(18°-x)tan(12°+x)+［tan(18°-x)+tan(12°+x)］.

思路分析:因為(18°-x)+(12°+x)=30°,所以可以用tanα+tanβ=tan(α+β)·(1-tanα·tanβ)化簡.

解：原式=tan(18°-x)tan(12°+x)+·tan［（18°-x）+(12°+x)］·［1-tan(18°-x)·tan(12°+x)］

=tan(18°-x)·tan(12°+x)+×［1-tan(18°-x)·tan(12°+x)］

=tan(18°-x)·tan(12°+x)+1-tan(18°-x)·tan(12°+x)=1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：f（a）=
sin2(π-a)•cos(2π-a)•tan(-π+a)
sin(-π+a)tan(3π-a)
，
（1）化簡f（a）；
（2）若a=
5
4
π，求f（a）的值；
（3）若f（a）=
1
8
，且
π
4
＜a＜
π
2
，求cosa-sina的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(α)=
sin2(π-α)•cos(2π-α)•tan(-π+α)
sin(π+α)•tan(-α+3π)
，
（1）化簡f（α）；
（2）若f(α)=
1
8
，且
π
4
＜α＜
π
2
，求cosα-sinα的值
（3）若α=-
31
3
π，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(α)=
sin2(π-α)•cos(2π-α)•tan(-π+α)
sin(π+α)•tan(-α+3π)
，
（1）化簡f（α）；
（2）若f(α)=
1
8
，求（cosα-sinα）2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）計算：0.064-
1
3
-(-
1
8
)0+7log72+0.25
5
2
×0.5-4
（Ⅱ）化簡
sin(180°-α)sin(270°-α)tan(180°-α)
sin(90°+α)tan(180°+α)tan(360°-α)
．

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同步練習(xí)冊答案