Question

5．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{（1-i）^{3}}{（1+i）^{2}}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復(fù)數(shù)$\frac{（1-i）^{3}}{（1+i）^{2}}$，求出復(fù)數(shù)$\frac{（1-i）^{3}}{（1+i）^{2}}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標，則答案可求．

解答 解：$\frac{（1-i）^{3}}{（1+i）^{2}}$=$\frac{（1-i）^{3}}{2i}=\frac{-2i（1-i）^{3}}{-4{i}^{2}}$=-1+i，
則復(fù)數(shù)$\frac{（1-i）^{3}}{（1+i）^{2}}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標為：（-1，1），位于第二象限．
故選：D．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．