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數(shù)列{an}是等比數(shù)列,項數(shù)是偶數(shù),各項為正,它所有項的和等于偶數(shù)項和的4倍,且第二項與第四項的積是第三項與第四項和的倍,

(1)求{an}的通項公式;

(2)證明{lgan}成等差數(shù)列;

(3)問數(shù)列{lgan}的前幾項和最大.

(1)解:由題意知q≠1,且=

,即=1,∴q=.又a1q·a1q3=(a1q2+a1q3),∴a1=81.

an=81×()n-1=()n-5.

(2)證明:lgan+1-lgan=lg()n-4-lg()n-5=lg,

∴{lgan}成等差數(shù)列.

(3)解:設數(shù)列{an}的前n項和最大,則有

    即解得4≤n≤5.

∴數(shù)列{lgan}的前4項或前5項和最大.

練習冊系列答案
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（2013•溫州一模）已知q是等比數(shù){an}的公比，則q＜1”是“數(shù)列{an}是遞減數(shù)列”的（　　）

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已知q是等比數(shù){an}的公比，則q＜1”是“數(shù)列{an}是遞減數(shù)列”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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已知q是等比數(shù){an}的公比，則q＜1”是“數(shù)列{an}是遞減數(shù)列”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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已知q是等比數(shù){an}的公比，則q＜1”是“數(shù)列{an}是遞減數(shù)列”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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