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已知命題：方程所表示的曲線為焦點在軸上的橢圓；命題：實數(shù)滿足不等式.

（1）若命題為真，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若命題是命題的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：(1)命題為真應(yīng)滿足，解不等式即可求解；(2)本題可轉(zhuǎn)化為滿足真的的取值集合，是滿足為真的的取值集合的真子集，可以考慮借助二次函數(shù)與二次不等式的關(guān)系求解.

試題解析：（1）∵方程所表示的曲線為焦點在軸上的橢圓

∴

解得：

（2）∵命題是命題的充分不必要條件

∴是不等式＝解集的真子集

法一：因方程＝兩根為

故只需

法二：令，因，故只需

解得：.

考點：1.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2.命題真假的判斷；3.充分必要條件；4.二次不等式.

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長為1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60º，且A1A=3，則A1C的長為（ ）

A． B． C． D．

 

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某種商品的廣告費(fèi)支出與銷售額（單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出與的線性回歸方程為，則表中的的值為（ ）

A．45 B．50 C．55 D．60

 

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執(zhí)行如右圖所示的程序框圖．則輸出的所有點都在函數(shù)（ ）的圖象上.

A. B.

C. D.

 

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已知集合，，則（　　）

A. B. C. D.

 

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在棱長為1的正方體中，分別為線段上的動點，則的最小值為( )

A.　　　B.　　　C.　　　 D.

 

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命題方程有實根，則是( )

A．方程無實根

B．方程無實根

C．不存在實數(shù)，使方程無實根

D．至多有一個實數(shù)，使方程有實根

 

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若為兩個定點且，動點滿足，則點的軌跡是（ ）

A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線

 

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命題“”的否定是( )

A． B．

C． D．

 

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