甲乙丙3位同學選修課程，從4門課程中選。甲選修2門，乙丙各選修3門，則不同的選修方案共有

A.
36種
B.
48種
C.
96種
D.
1 92種

C
試題分析：設4門課程分別為1，2，3，4，甲選修2門，可有1，2；1，3；1，4；2，3；2，4；3，4共6種情況，同理乙，丙均可有1，2，3；1，2，4；2，3，4；1，3，4共4種情況，∴不同的選修方案共有6×4×4=96種，故選C．
考點：分步計數原理
點評：本題需注意方案不分次序，即a，b和b，a是同一種方案，用列舉法找到相應的組合即可．

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科目：高中數學 來源： 題型：

高二下學期，學校計劃為同學們提供A．B．C．D四門方向不同的數學選修課，現在甲、乙、丙三位同學要從中任選一門學習（受條件限制，不允許多選，也不允許不選）．
（I）求3位同學中，選擇3門不同方向選修的概率；
（II）求恰有2門選修沒有被3位同學選中的概率；
（III）求3位同學中，選擇A選修課人數ξ的分布列與數學期望．

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高二下學期，學校計劃為同學們提供A、B、C、D四門方向不同的數學選修課，現在甲、乙、丙三位同學要從中任選一門學習（受條件限制，不允許多選，也不允許不選）．
（I）求3位同學中，選擇3門不同方向選修的概率；
（II）求恰有2門選修沒有被3位同學選中的概率；
（III）求3位同學中，至少有2個選擇A選修課的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題