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21.設(shè)計(jì)一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840 cm2，畫面的寬與高的比為(＜1 )，畫面的上、下各留8 cm空白，左、右各留5 cm空白.怎樣確定畫面的高與寬尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最�。�

21.本小題主要考查建立函數(shù)關(guān)系式，求函數(shù)最小值的方法和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.

　解：設(shè)畫面高為x cm，寬為x cm，則x2=4840.

　設(shè)紙張面積為S，有S=(x+16)(x+10) =x2+(16+10)x+160，               

　將x=代入上式，得S=5000+44(8+).                            

　當(dāng)8＝，即＝(<1)時(shí)，S取得最小值.        

　此時(shí)，高：x==88 cm.

        寬：x=×88=55 cm.

　答：畫面高為88 cm，寬為55 cm時(shí)，能使所用紙張面積最小.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)計(jì)一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840cm2，畫面的寬與高的比為λ（λ＞0），畫面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．
（1）用λ表示宣傳畫所用紙張面積S=f（λ）；
（2）判斷函數(shù)S=f（λ）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)λ取何值時(shí)，宣傳畫所用紙張面積S=f（λ）最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2001•江西）設(shè)計(jì)一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840cm2，畫面的寬與高的比為k（k＜1），畫面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎樣確定畫面的高與寬尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最小？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)計(jì)一幅宣傳畫，要求畫面面積為4000cm2，畫面的上下各留8cm空白，左右各留5cm空白，怎樣設(shè)計(jì)畫面的高與寬，才能使宣傳畫所用紙張的面積最小，最小面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（01全國(guó)卷文） (12分)

設(shè)計(jì)一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840cm2，畫面的寬與高的比為λ (λ＜1＝，畫面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎樣確定畫面的高與寬尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)計(jì)一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840 cm2,畫面的寬與高的比為λ(λ<1),畫面的上、下各留8 cm的空白，左右各留5 cm空白，怎樣確定畫面的高與寬尺寸，才能使宣傳畫所用紙張面積最小？

如果要求λ∈［］，那么λ為何值時(shí)，能使宣傳畫所用紙張面積最��？

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同步練習(xí)冊(cè)答案