Question

設(shè)集合A={1,3,a},B={1,a²－a+1},AB,求a的值.?

Answer 1

解：AB，即B是A的子集，所以B中元素1,a²－a+1都是A中的元素.?

故可分兩種情況：?

(1)a²－a+1=3,解得a=－1,2經(jīng)檢驗(yàn)滿足題設(shè)條件.?

(2)a²－a+1=a,解得a=1.此時(shí)A中元素重復(fù)，故a=1不合題意.?

綜上所述，a=－1或a=2.?

點(diǎn)評(píng)：若已知AB(或BA)，那么可以知道A中每一個(gè)元素都是B中的元素，無(wú)一例外，在應(yīng)用時(shí)要引起注意.另外，空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集，空集的這些“特殊意義”常出現(xiàn)在相關(guān)問(wèn)題之中，解題時(shí)也務(wù)必引起注意.