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已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且，則數(shù)列an的通項公式an=    ．
【答案】分析：通過，求出等比數(shù)列的首項與公比的關系，通過2（an+an+2）=5an+1求出公比，推出數(shù)列的通項公式即可．
解答：解：∵，∴，
∴a1=q，
∴，
∵2（an+an+2）=5an+1，
∴，
∴2（1+q2）=5q，
解得q=2或q=（等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，舍去）
∴．
故答案為：2n．
點評：本題主要考查等比數(shù)列的通項公式，轉化思想和邏輯推理能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項，第3項，第2項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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