Question

10．等差數(shù)列{a_n}的前n項和記為S_n，已知a₁₀=30，a₂₀=50．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求S₁₀的值．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由已知條件，利用等差數(shù)列的通項公式求出首項和公差，由此能求出等差數(shù)列{a_n}的通項公式{a_n}．
（Ⅱ）由等差數(shù)列的首項和公差，能求出S₁₀．

解答 解：（Ⅰ）∵等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁₀=30，a₂₀=50．
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+9d=30}\\{{a}_{1}+19d=50}\end{array}\right.$，
解得a₁=12，d=2，
∴a_n=12+（n-1）×2=2n+10．
（Ⅱ）S₁₀=10×12+$\frac{10×9}{2}$×2=210．

點評 本題考查數(shù)列的通項公式和前n項和的求法，是基礎題，解題時要注意等差數(shù)列的性質的合理運用．