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2sin20°+cos10°+tan20°sin10°=
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：將所求關(guān)系式中的正切化為弦函數(shù)，通分，逆用二倍角的正弦與兩角差的余弦可及和差化積公式即可求得答案．
解答： 解：2sin20°+cos10°+tan20°sin10°
=2sin20°+cos10°+
sin20°sin10°
cos20°

=
2sin20°cos20°+cos10°cos20°+sin20°sin10°
cos20°

=
sin40°+cos10°
cos20°

=
cos50°+cos10°
cos20°

=
2cos30°•cos20°
cos20°

=2cos30°
=
3
．
故答案為：
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，將所求關(guān)系式中的正切化為弦函數(shù)后通分是關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式：
1
x-1
＞a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={a1，a2，…，an}（ai∈N*，i=1，2，3，…，n，n∈N*），若存在非空集合B，C，使得B∩C=∅，B∪C=A，且集合B的所有元素之和等于集合C的所有元素之和，則稱(chēng)集合A為“最強(qiáng)集合”．
（1）若“最強(qiáng)集合”A={1，2，3，4，m}，求m的所有可能值；
（2）若集合A的所有n-1元子集都是“最強(qiáng)集合”，求n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在周長(zhǎng)為8cm的扇形中，扇形面積的最大值為
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足xy+2x+y=4，則x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①拋物線x=-
1
4
y2的準(zhǔn)線方程是x=1；
②在進(jìn)制計(jì)算中，100（2）=11（3）
③命題p：“?x∈（0，+∞），sinx+
1
sinx
≥2”是真命題；
④已知線性回歸方程
y
=3+2x，當(dāng)變量x增加2個(gè)單位，其預(yù)報(bào)值平均增加4個(gè)單位；
⑤設(shè)函數(shù)f（x）=
2014x+1+2013
2014x+1
+2014sinx（x∈[-
π
2
，
π
2
]）的最大值為M，最小值為m，則M+m=4027，
其中正確命題的個(gè)數(shù)是
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|．如果?x∈R，f（x）≥2，求a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，其前4項(xiàng)和S4=60，則a2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列有關(guān)命題的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、若“p∧q”為真命題，則p、q均為真命題．
B、若命題p“?x∈R，x2≥0”則命題￢p為“?x∈R，x2＜0”．
C、“x＞2”是“x≥0”的充分不必要條件．
D、“sinx=
1
2
”的必要不充分條件是“x=
π
6
”．

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