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雙曲線3x2-y2=3的離心率為（ ）
A．1
B．
C．
D．2
【答案】分析：將雙曲線3x2-y2=3化成標(biāo)準(zhǔn)形式，得，從而得出出a、b的值，用平方關(guān)系算出c==2，再用雙曲線的離心率公式，可得離心率e的值．
解答：解：雙曲線3x2-y2=3化成標(biāo)準(zhǔn)形式為
∴a2=1，b2=3，得c==2
由此可得雙曲線的離心率為e==2
故選D
點(diǎn)評：本題給出雙曲線方程，求雙曲線的離心率，著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=kx+1與雙曲線3x2-y2=1有A、B兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
（1）如果以AB為直徑的圓恰好過原點(diǎn)O，試求k的值；
（2）是否存在k，使得兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B關(guān)于直線y=2x對稱？試述理由．

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已知雙曲線3x2-y2=9，則雙曲線的離心率e等于（　　）

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已知直線y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1相交于A、B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，求a的值．

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雙曲線3x2-y2=12的離心率為
2
2
．

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設(shè)直線y=ax+b與雙曲線3x2-y2=1交于A、B，且以AB為直徑的圓過原點(diǎn)，求點(diǎn)P（a，b）的軌跡方程．

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