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圓周上有n(n≥4)個(gè)點(diǎn)，每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)連一條弦，這些弦在圓內(nèi)最多有多少個(gè)交點(diǎn)？

 

解析：如圖所示，P是圓上四點(diǎn)A、B、C、D所引的弦在圓內(nèi)的惟一交點(diǎn)，即圓內(nèi)接四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，易知，當(dāng)沒(méi)有三弦交于圓內(nèi)一點(diǎn)（端點(diǎn)除外）時(shí)，弦在圓內(nèi)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多，且這時(shí)弦在圓內(nèi)的交點(diǎn)與相應(yīng)的圓內(nèi)接四邊形可以建立一一映射，所以這些弦在圓內(nèi)最多有個(gè)交點(diǎn).


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4，A（-1，0），B（1，0），直線l與圓O切于點(diǎn)S（l不垂直于x軸），拋物線過(guò)A、B兩點(diǎn)且以l為準(zhǔn)線，以F為焦點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)S在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：|FA|+|FB|為定值，并求出點(diǎn)F的軌跡C方程；
（2）曲線C上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M，N，中點(diǎn)D在直線y=l上，若直線l′經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且在l′上任取一點(diǎn)P（不同于D點(diǎn)），都存在實(shí)數(shù)λ，使得
DP
=λ(
MP
|
MP
|
+
NP
|
NP
|
)，證明：直線l′必過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

在一個(gè)圓周上有n個(gè)點(diǎn)(n≥4)，用線段將它們彼此相連，若這些線段中的任意3條在圓內(nèi)都不共點(diǎn)，那么這些線段在圓內(nèi)共有多少個(gè)交點(diǎn)?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一個(gè)圓周上有n個(gè)點(diǎn)(n≥4),用線段將它們彼此相連,若這些線段中的任意3條在圓內(nèi)都不共點(diǎn),那么這些線段在圓內(nèi)共有多少個(gè)交點(diǎn)?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省寧波市海曙區(qū)效實(shí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓O：x2+y2=4，A（-1，0），B（1，0），直線l與圓O切于點(diǎn)S（l不垂直于x軸），拋物線過(guò)A、B兩點(diǎn)且以l為準(zhǔn)線，以F為焦點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)S在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：|FA|+|FB|為定值，并求出點(diǎn)F的軌跡C方程；
（2）曲線C上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M，N，中點(diǎn)D在直線y=l上，若直線l′經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且在l′上任取一點(diǎn)P（不同于D點(diǎn)），都存在實(shí)數(shù)λ，使得，證明：直線l′必過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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