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2．已知函數(shù)y=sin4x-cos4x是一個(gè)（　�。�
A．周期為π的奇函數(shù)B．周期為π的偶函數(shù)
C．周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)D．周期為$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)

分析 利用平方差公式及二倍角公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)可得y=-cos2x，利用周期公式及余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得解．

解答 解：∵y=sin4x-cos4x
=（sin2x-cos2x）（sin2x+cos2x）
=sin2x-cos2x
=-cos2x，
∴T=$\frac{2π}{2}=π$，利用余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得此函數(shù)為偶函數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平方差公式，二倍角公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，周期公式及余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)等知識(shí)的綜合應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)f（x）是R上的偶函數(shù)，f（1）=0，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，則（x-1）f（x-1）＞0的解集是（0，1）∪（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26．則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n（n+2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+a}{{{x^2}+bx+1}}$是奇函數(shù)：
（1）求實(shí)數(shù)a和b的值；
（2）證明y=f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞減
（3）解不等式f（x2-x+2）＜f（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．集合M={y|y=lg（x2+1），N={x|2x＜4}，則M∩N等于（　　）
A．[0，+∞）B．[0，2）C．（2，+∞）D．（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四面體PABC 中，面PAB，PBC，PAC兩兩垂直．
（1）求證：BC⊥AP
（2）若PA=a，PB=b，PC=c，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)函數(shù)f（x）滿足$f（{\frac{1-x}{1+x}}）=1+x$，則f（0）的值為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知a，b，c滿足$\frac{a}{3}$+$\frac{2}$+c=0，f（x）=ax2+bx+c
（1）如果a≠0，證明af（$\frac{1}{2}$）＜0；
（2）如果a=0，試判別方程f（x）=0在（0，1）內(nèi)是否有解，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若函數(shù)f（x）=2sin2x-cos2$\frac{x}{2}$在區(qū)間[0，π]有α，β兩個(gè)零點(diǎn)，則sin（α+β）=-$\frac{\sqrt{7}}{4}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案