Question

tanα、tanβ是方程x²-3x-3=0的兩根，求sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)-3cos²(α+β)的值.

Answer 1

思路分析：弦化切，兩角和的正切并結(jié)合韋達(dá)定理.

解：由題意得tan(α+β)==.

∴sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)-3cos²(α+β)

=

=

=-3.

溫馨提示

    此題解題的關(guān)鍵是利用根與系數(shù)關(guān)系求得tan(α+β).解這類問題主要是應(yīng)堅持三角運(yùn)算的基本原則，注意公式的靈活運(yùn)用及角的配湊變換；還要緊抓已知條件，靈活使用已知條件，深刻地挖掘已知條件.