Question

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{a}{x}-3，x≥1}\\{lg（{x}^{2}+1），x＜1}\\{\;}\end{array}\right.$，若f（1）=f（-3），則a=3．

Answer 1

分析 根據(jù)已知中函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{a}{x}-3，x≥1}\\{lg（{x}^{2}+1），x＜1}\\{\;}\end{array}\right.$，f（1）=f（-3），構(gòu)造關(guān)于a的方程，解得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x），
∴f（1）=1+a-3=a-2，
f（-3）=lg10=1，
∵f（1）=f（-3），
∴a-2=1，
解得：a=3，
故答案為：3

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)求值，難度中檔．