Question

10、若f^-1（x）為函數(shù)f（x）=lg（x+1）的反函數(shù)，則f^-1（x）的值域?yàn)?div id="956r5v9" class="quizPutTag">（-1，+∞）

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Answer 1

分析：本題考查反函數(shù)的概念、特別是反函數(shù)的定義域、值域與原函數(shù)的定義域、值域的關(guān)系、對數(shù)函數(shù)的定義域的求法等相關(guān)知識；不用求反函數(shù)，只要求出原函數(shù)的值域即可．

解答：解：∵f^-1（x）的值域?yàn)閒（x）=lg（x+1）的定義域．
又f（x）=lg（x+1）的定義域?yàn)椋?1，+∞），
∴f^-1（x）的值域?yàn)椋?1，+∞）．
答案：（-1，+∞）

點(diǎn)評：這是個(gè)非常基本的題目，思路清晰，解答簡捷，著重考查了“反函數(shù)的值域就是原函數(shù)的定義域”這一思想．