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f(x)=
2-x,x≤1
log2x+
1
2
,x>1
,若f(a)≤
1
2
,則實數(shù)a應(yīng)滿足( 。
分析:由題意,當x=1時,函數(shù)f(x)取得最小值
1
2
,從而可求實數(shù)a的值.
解答:解:由題意,當x=1時,函數(shù)f(x)取得最小值
1
2
,故實數(shù)a的取值只有一個,即a=1.
故選A.
點評:本題考查了分段函數(shù)、函數(shù)的最值的求法,考查學(xué)生的計算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法中:
①若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-f(x-1),則6為函數(shù)f(x)的周期;
②若對于任意x∈(1,3),不等式x2-ax+2<0恒成立,則a>
11
3
;
③定義:“若函數(shù)f(x)對于任意x∈R,都存在正常數(shù)M,使|f(x)|≤M|x|恒成立,則稱函數(shù)f(x)為有界泛函.”由該定義可知,函數(shù)f(x)=x2+1為有界泛函;
④對于函數(shù)f(x)=
x-1
x+1
,設(shè)f2(x)=f[f(x)],f3(x)=f[f2(x)],…,fn+1(x)=f[fn(x)](n∈N*且n≥2),令集合M={x|f2009(x)=x,x∈R},則集合M為空集.
正確的個數(shù)為(  )
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)=
2-x+a
1+x
(a為實常數(shù)),y=g(x)與y=e-x的圖象關(guān)于y軸對稱.
(1)若函數(shù)y=f[g(x)]為奇函數(shù),求a的取值.
(2)當a=0時,若關(guān)于x的方程f[g(x)]=
g(x)
m
有兩個不等實根,求m的范圍;
(3)當|a|<1時,求方程f(x)=g(x)的實數(shù)根個數(shù),并加以證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx+cos2x+a

(Ⅰ)寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)當x∈[-
π
6
,
π
3
]時,函數(shù)f(x)的最大值與最小值的和為
3
2
,求f(x)的解析式;
(Ⅲ)將滿足(Ⅱ)的函數(shù)f(x)的圖象向右平移
π
12
個單位,縱坐標不變橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,再向下平移
1
2
,得到函數(shù)g(x),求g(x)圖象與x軸的正半軸、直線x=
π
2
所圍成圖形的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=f(x)(x∈R)有下列命題:
(1)在同一坐標系中,y=f(x-1)與y=f(-x+1)的圖象關(guān)于直線x=-1對稱;
(2)若f(2-x)=f(x),則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱;
(3)若f(x-1)=f(x+1),則函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù),且2是一個周期;
(4)若f(2-x)=-f(x),則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于(1,0)對稱.其中正確命題的序號是
(2)(3)(4)
(2)(3)(4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中:
①若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-f(x-1),則6為函數(shù)f(x)的周期;
②若對于任意x∈(1,3),不等式x2-ax+2<0恒成立,則a>
11
3
;
③定義:“若函數(shù)f(x)對于任意x∈R,都存在正常數(shù)M,使|f(x)|≤M|x|恒成立,則稱函數(shù)f(x)為有界泛函.”由該定義可知,函數(shù)f(x)=x2+1為有界泛函;
④對于函數(shù)f(x)=
x-1
x+1
,設(shè)f2(x)=f[f(x)],f3(x)=f[f2(x)],…,fn+1(x)=f[fn(x)](n∈N*且n≥2),令集合M={x|f2009(x)=x,x∈R},則集合M為空集.
正確的個數(shù)為( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個

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同步練習(xí)冊答案