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9．在${x_{\;}}{（\sqrt{x}-\frac{1}{x}）^9}$的展開式中，x的系數(shù)為-84．（用數(shù)字填寫答案）

分析 根據(jù)題意，求出（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）9的展開式中常數(shù)項(xiàng)即可．

解答 解：∵（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）9的展開式中通項(xiàng)公式為：
Tr+1=${C}_{9}^{r}$•${（\sqrt{x}）}^{9-r}$•${（-\frac{1}{x}）}^{r}$=（-1）r•${C}_{9}^{r}$•${x}^{\frac{9-3r}{2}}$；
令$\frac{9-3r}{2}$=0，解得r=3；
∴在${x_{\;}}{（\sqrt{x}-\frac{1}{x}）^9}$的展開式中x的系數(shù)為（-1）3•${C}_{9}^{3}$=-84．
故答案為：-84．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求常數(shù)項(xiàng)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（x）＞0的解集為{x|-3＜x＜4}，解關(guān)于x的不等式bx2+2ax-（c+3b）＜0．
（2）若對(duì)任意x∈R，不等式f（x）≥2ax+b恒成立，求$\frac{4a（c-a）}{{a}^{2}+{c}^{2}}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．現(xiàn)有3個(gè)不同的紅球，2個(gè)相同的黃球排成一排，則共有60排法（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．變量ξ的分布列如又圖所示，其中a，b，c成等差數(shù)列，若 E（ξ）=$\frac{1}{3}$，則D（ξ）的值是（　�。�
ξ-101
Pabc
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{5}{9}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{11}{27}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某中學(xué)在運(yùn)動(dòng)會(huì)期間舉行定點(diǎn)投籃比賽，規(guī)定每人投籃4次，投中一球得2分，沒有投中得0分，假設(shè)每次投籃投中與否是相互獨(dú)立的．已知小明每次投籃投中的概率都是 $\frac{1}{3}$．
（1）求小明在4次投籃中有三次投中的概率；
（2）求小明在4次投籃后的總得分X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知A={x|-2≤x≤0}，B={x|-1≤x≤1}，則A∪B=（　　）
A．[-2，1]B．[-1，0]C．[-2，-1]D．[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ex．
（1）若函數(shù)φ（x）=f（x）-$\frac{x+1}{x-1}$，求函數(shù)φ（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)直線l為函數(shù)f（x）的圖象上一點(diǎn)A（x0，f（x0））處的切線，在區(qū)間（1，+∞）上是否存在x0使得直線l與曲線y=g（x）相切，若存在，求出x0的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某突發(fā)事件，在不采取任何預(yù)防措施的情況下發(fā)生的概率為0.4，一旦發(fā)生，將造成500萬元的損失．　現(xiàn)有A，B兩種相互獨(dú)立的預(yù)防措施可以使用．單獨(dú)采用A預(yù)防措施所需的費(fèi)用為80萬元，采用A預(yù)防措施后此突發(fā)事件發(fā)生的概率降為0.1．單獨(dú)采用B預(yù)防措施所需的費(fèi)用為30萬元，采用B預(yù)防措施后此突發(fā)事件發(fā)生的概率降為0.2．現(xiàn)有以下4種方案；
方案1：不采取任何預(yù)防措施；
方案2：?jiǎn)为?dú)采用A預(yù)防措施；
方案3：?jiǎn)为?dú)采用B預(yù)防措施；
方案4：同時(shí)采用A，B兩種預(yù)防措施．
分別用Xi（i=1，2，3，4）（單位：萬元）表示采用方案i時(shí)產(chǎn)生的總費(fèi)用．　（總費(fèi)用=采取預(yù)防措施的費(fèi)用+發(fā)生突發(fā)事件的損失）
（1）求X2的分布列與數(shù)學(xué)期望E（X2）；
（2）請(qǐng)確定采用哪種方案使總費(fèi)用最少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會(huì)產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，其次品率P與日產(chǎn)量x（萬件）之間大體滿足關(guān)系：$P=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{6-x}（1≤x＜6）\\ \frac{2}{3}\;（x≥6）\end{array}\right.$．（注：次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量，如P=0.1表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件為次品，其余為合格品）．已知每生產(chǎn)1萬件合格的元件可以盈利2萬元，但每生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量．
（1）試將生產(chǎn)這種儀器的元件每天的盈利額T（萬元）表示為日產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)；
（2）當(dāng)日產(chǎn)量x為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？

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