Question

已知cos(75°＋α)＝，其中α為第三象限角，求cos(105°－α)＋sin(α－105°)的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：分別求cos(105°－α)，sin(α－105°)的值． 　　cos(105°－α)＝cos[180°－(75°＋α)]＝－cos(75°＋α)＝－， 　　sin(α－105°)＝－sin(105°－α)＝－sin[180°－(75°＋α)]＝－sin(75°＋α)． 　　∵cos(75°＋α)＝＞0，又α為第三象限角，可知角75°＋α為第四象限角， 　　則有sin(75°＋α)＝－ 　　則cos(105°－α)＋sin(α－105°)＝．

提示：

分析被求式和已知式的角度狀況，關(guān)鍵是尋求到75°＋α與105°－α之間的關(guān)系，我們發(fā)現(xiàn)(75°＋α)＋(105°－α)＝180°，這樣有關(guān)系式105°－α＝180°－(75°＋α)，就可以用誘導(dǎo)公式了．