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已知平面上個圓，任意兩個都相交. 是否存在直線，與每個圓都有公共點？證明

你的結論.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知對于任意實數k，直線(
3
k+1)x+(k-
3
)y-(3k+
3
)=0恒過定點F．設橢圓C的中心在原點，一個焦點為F，且橢圓C上的點到F的最大距離為2+
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設（m，n）是橢圓C上的任意一點，圓O：x2+y2=r2（r＞0）與橢圓C有4個相異公共點，試分別判斷圓O與直線l1：mx+ny=1和l2：mx+ny=4的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下5個命題：
①曲線x2-（y-1）2=1按
a
=(1，-2)平移可得曲線（x+1）2-（y-3）2=1；
②設A、B為兩個定點，n為常數，|
PA
|-|
PB
|=n，則動點P的軌跡為雙曲線；
③若橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，P是該橢圓上的任意一點，延長F1P到點M，使|F2P|=|PM|，則點M的軌跡是圓；
④A、B是平面內兩定點，平面內一動點P滿足向量
AB
與
AP
夾角為銳角θ，且滿足 |
PB
| |
AB
| +
PA
•
AB
=0，則點P的軌跡是圓（除去與直線AB的交點）；
⑤已知正四面體A-BCD，動點P在△ABC內，且點P到平面BCD的距離與點P到點A的距離相等，則動點P的軌跡為橢圓的一部分．
其中所有真命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知曲線C上任意一點P到兩個定點F1(-
3
，0)和F2(
3
，0)的距離之和為4．
（1）求曲線C的方程；
（2）設過（0，-2）的直線l與曲線C交于A、B兩點，以線段AB為直徑作圓．試問：該圓能否經過坐標原點？若能，請寫出此時直線l的方程，并證明你的結論；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知M(-
3
，0)，N(
3
，0)是平面上的兩個定點，動點P滿足|PM|+|PN|=2
6
．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）已知圓方程為x2+y2=2，過圓上任意一點作圓的切線，切線與（1）中的軌跡交于A，B兩點，O為坐標原點，設Q為AB的中點，求|OQ|長度的取值范圍．

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