Question

7．滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{y-2x≤0}\\{x+y-3＜0}\\{y＞0}\end{array}\right.$ 的區(qū)域中共有整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 7

Answer 1

分析 由約束條件作出可行域，注意邊界，可知取x=1時(shí)，y=1符合條件，從而求得可行域內(nèi)的整點(diǎn)．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y-2x≤0}\\{x+y-3＜0}\\{y＞0}\end{array}\right.$ 作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=2x}\\{x+y-3=0}\end{array}\right.$，解得B（1，2），
當(dāng)x=1時(shí)，y=1．
∴可行域內(nèi)的整點(diǎn)為（1，1），共1個(gè)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題，屬于易錯(cuò)題．