Question

函數(shù)y=ax+1�。╝≠0，-1≤x≤1）的值域是________．

Answer 1

a＞0時(shí)，答案為：[1-a，1+a]
a＜0時(shí)，答案為：[1+a，1-a]．
分析：a≠0時(shí)，函數(shù)為一元一次函數(shù)，a是最高次項(xiàng)的系數(shù)，需要討論解決．
解答：當(dāng)a＞0時(shí)，由-1≤x≤1可得，-a≤ax≤a，
所以1-a≤ax+1≤a+1，即值域?yàn)椋篬1-a，1+a]
當(dāng)a＜0時(shí)，由-1≤x≤1可得，a≤ax≤-a，
所以a+1≤ax+1≤1-a，即值域?yàn)椋篬1+a，1-a]．
綜上，當(dāng)a＞0時(shí)，答案為：[1-a，1+a]
當(dāng)a＜0時(shí)，答案為：[1+a，1-a]．
點(diǎn)評(píng)：利用函數(shù)的單調(diào)性是求解函數(shù)值域的有效手段之一，但含有參數(shù)時(shí)往往需要討論．