Question

（1）在等差數列{a_n}中，a₄=10，a₁₀=-2，若前n項和S_n=60，求n的值；
（2）在等比數列{a_n}中，a₁=81，a₄=24，求它的前5項和S₅．

Answer 1

考點：等比數列的前n項和,等差數列的前n項和

專題：等差數列與等比數列

分析：（1）首先利用等差數列的通項公式求出首相和公差，利用前n項和公式建立關于n的方程，解方程求出結果．
（2）利用等比數列的通項公式求出公比，利用等比數列前n項和公式求的結果．

解答： 解：（1）設等差數列{a_n}的首項a₁，公差為d，由a₄=10，a₁₀=-2，得：

a1+3d=10 a1+9d=-2

解得：a₁=16，d=-2
所以Sn=16n+

n(n-1)

2

(-2)=60
整理得：n²-17n+60=0
解得：n=5或12
（2）設等比數列{a_n}的公比為q，則q3=

a4

a1

=

2

3

所以S5=

a1(1-q5)

1-q

=211
故答案為：（1）n=5或12
（2）S₅=211

點評：本題考查的知識點：等差數列及前n項和公式，等比數列及前n項和公式