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若x，y∈R+，且
8
x
+
2
y
=1，則x+y的范圍是
[18，+∞）
[18，+∞）
．
分析：先將x+y化成（x+y）（
8
x
+
2
y
）=10+
8y
x
+
2x
y
再利用基本不等式求得其最小值，從而得出x+y的范圍．
解答：解：x+y=（x+y）（
8
x
+
2
y
）=10+
8y
x
+
2x
y
≥10+2×4=18
當(dāng)且僅當(dāng)
8y
x
=
2x
y
時(shí)取等號(hào)，
則x+y的范圍是[18，+∞），
故答案為：[18，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的基本性質(zhì)及均值不等式，屬于基本知識(shí)，常規(guī)題型的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、若f（x）是定義在R上的函數(shù)，滿足對(duì)任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y）成立，且f（2）=3，則f（8）=
81
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，且對(duì)任意的a∈R，都有f（-a）+f（a）=0，若x，y滿足不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0，則當(dāng)1≤x≤4時(shí)，2x-y的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

若x，y∈R，且x2+y2+2x<0，則(    )

A．x2+y2+6x+8<0　　    B．x2+y2+6x+8>0

C．x2+y2+4x+3<0　　    D．x2+y2+4x+3>0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

若x，y∈R，且x2+y2+2x<0，則(    )

A．x2+y2+6x+8<0　　    B．x2+y2+6x+8>0

C．x2+y2+4x+3<0　　    D．x2+y2+4x+3>0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若x，y∈R，且x2+y2+2x<0，則( )


  1. A.
    x2+y2+6x+8<0
  2. B.
    x2+y2+6x+8>0
  3. C.
    x2+y2+4x+3<0
  4. D.
    x2+y2+4x+3>0

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