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設數列｛an｝是公比q＞0的等比數列，Sn是它的前n項和，若Sn=7，則此數列的首項a1的取值范圍是　　   .

 

答案：（0，7）
提示：

∵Sn=7，∴｛an｝是一個無窮遞縮等比數列，0＜q＜1，

且=7，∴a1=7（1－q），又∵0＜q＜1，∴1＞1－q＞0，

∴0＜7（1－q）＜7，即7＞a1＞0．

 


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是首項為2，公比為
12
的等比數列，Sn為{an}的前n項和．
（1）求數列{an}的通項an及Sn；
（2）設數列{bn+an}是首項為-2，第三項為2的等差數列，求數列{bn}的通項公式及其前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=12n-n2．(n∈N°)
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{ bn-|an|}是首項為1，公比為2的等比數列，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：022

設數列｛an｝是公比q＞0的等比數列，Sn是它的前n項和，若Sn=7，則此數列的首項a1的取值范圍是　　   .

 

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科目：高中數學 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數學 題型：044

設數列｛an｝的首項a1＝1，前n項和Sn滿足關系式：3tSn－(2t＋3)Sn－1＝3t(t＞0，n＝2，3，4，…)．

(1)

求證：數列｛an｝是等比數列

(2)

設數列｛an｝的公比為f(t)，作數列｛bn｝，使b1＝1，bn＝f(n＝2，3，4，…)，求bn．

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