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已知冪函數(shù)上是增函數(shù)，，

（1）當時，求的值；

（2）求的最值以及取最值時x的取值集合.

 

【答案】

（1）（2）最大值，最小值。x集合見解析

【解析】(1)因為f(x)為冪函數(shù)，所以,從而得到n=0,n=2,

又由于f(x)在上是增函數(shù)，所以n=2,所以,因為,得,

然后根據(jù)將代入即可求解.

(2)解本小題的關鍵是求出

,即可求其最值.

解：（1）依題設得  ，

             ……………………6分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設函數(shù)g(x)=
1
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f(x)+ax3+
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2
x2-b(x∈R)，其中a，b∈R．若函數(shù)g（x）僅在x=0處有極值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x-
1
2
p2+p+
3
2
（p∈Z）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且在其定義域內(nèi)是偶函數(shù)，求p的值，并寫出相應的函數(shù)（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x-
1
2
p2+p+
3
2
（p∈Z）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且在其定義域內(nèi)是偶函數(shù)．
（1）求p的值，并寫出相應的函數(shù)f（x）．
（2）對于（1）中的f（x），是否存在正實數(shù)m，使得g（x）=-f（x）+（2m-1）x+1在區(qū)間[-1，1]上的值域是[-1，
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4
]，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：新課標教材全解高中數(shù)學人教A版必修1 人教A版 題型：038

已知冪函數(shù)f(x)＝(p∈N)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，且在定義域上是偶函數(shù)．

(1)求p的值，并寫出相應函數(shù)f(x)的解析式；

(2)對于(1)中求得的函數(shù)f(x)，設函數(shù)g(x)＝－qf[f(x)]＋(2q－1)f(x)＋1，問是否存在實數(shù)q(q＜0)，使得g(x)在區(qū)間(－∞，－4]上是減函數(shù)，且在區(qū)間(－4，0)上是增函數(shù)，若存在，請求出來；若不存在，請說明理由．

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