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9．若函數(shù)f（x）的導函數(shù)的圖象關于y軸對稱，則f（x）的解析式可能為（　�。�
A．f（x）=3cosxB．f（x）=x3+x2C．f（x）=1+sin2xD．f（x）=ex+x

分析 分別對每個選項的函數(shù)求導，再判斷函數(shù)的奇偶性即可．

解答 解：函數(shù)f（x）的導函數(shù)的圖象關于y軸對稱，則導函數(shù)為偶函數(shù)，
對于A：f′（x）=-3sinx，為奇函數(shù)，
對于B：f′（x）=3x2+2x，該函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，
對于C：f′（x）=2cos2x，為偶函數(shù)，
對于D：f′（x）=ex+1，該函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，
故選：C．

點評 本題考查了導數(shù)的運算法則和函數(shù)的奇偶性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=sin2x+acosx+5，a∈R．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值以及相應的x的取值；
（2）求函數(shù)f（x）在R上的最大值g（a）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\left|x\right|}{x+2}$-kx2（k∈R）有兩個零點，則k的取值范圍k＜0或0＜k＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．在數(shù)列{an}中，a1=2，a3=8．若{an}為等差數(shù)列，則其前n項和為 Sn=$\frac{3{n}^{2}+n}{2}$；若{an}為等比數(shù)列，則其公比為±2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=-x2+4x，x∈[0，5]值域（　�。�
A．[-5，4]B．[-5，0]C．[0，-5]D．[0，5]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在y=（$\frac{1}{2}$）x，y=$\sqrt{x}$，y=x2，y=x${\;}^{\frac{2}{3}}$四個函數(shù)中，當0＜x1＜x2＜1時，使f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＞$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$恒成立的函數(shù)個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．某校夏令營有3名男同學A，B，C和3名女同學X，Y，Z，其年級情況如表：
一年級二年級三年級
男同學ABC
女同學XYZ
現(xiàn)從這6名同學中隨機選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）．設M為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，則事件M發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+a，x≤0}\\{ln（x+a），x＞0}\end{array}$，若方程f（x）=$\frac{1}{2}$有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$≤a＜$\frac{1}{2}$B．$0≤a＜\frac{1}{2}$C．0≤a＜1D．$-\frac{1}{2}＜a≤0$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．“α為第二象限角”是“$\frac{α}{2}$為銳角”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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