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P（x，y）是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作橢圓長(zhǎng)軸的垂線PD，D是垂足，M是PD的中點(diǎn)，則M的軌跡方程是（　�。�
分析：設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y）則點(diǎn)P坐標(biāo)為（x，2y）代入橢圓方程，化簡(jiǎn)整理可得線段PD的中點(diǎn)M的軌跡方程．
解答：解：設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)（x0，y0），PD中點(diǎn)坐標(biāo)（x，y），
因?yàn)镻是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上的動(dòng)點(diǎn)，∴
x
2
0
16
+
y
2
0
9
=1  ①
則由中點(diǎn)公式知，
x=x0
y=
y0
2
，即
x0=x
y0=2y
，
代入①化簡(jiǎn)得：
x2
16
+
4y2
9
=1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是先設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，再根據(jù)題設(shè)中的條件找到他們的相關(guān)性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P（x，y）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且∠F1PF2≤90°，則該橢圓的離心率的取值范圍是（　�。�
A、0＜e≤
2
2
B、
2
2
≤e＜1
C、0＜e＜1
D、e=
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P（x，y）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且∠F1PF2≤90°，則該橢圓的離心率e的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
1
2
，點(diǎn)P（x，y）是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若2x+
3
y的最大值為10，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P（x，y）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且∠F1PF2≤90°，則該橢圓的離心率的取值范圍是（　�。�
A．0＜e≤
2
2
B．
2
2
≤e＜1		C．0＜e＜1D．e=
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.4 圓錐曲線（解析版） 題型：解答題

設(shè)P（x，y）是橢圓（a＞b＞0）上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩焦點(diǎn)，當(dāng)x=    時(shí)，|PF1||PF2|的積最大為    ；當(dāng)x=    時(shí)，|PF1||PF2|的積最小為    ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案