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曲線y=，直線y=x-2及y軸所圍成的圖形的面積為（ ）
A．
B．4
C．
D．6
【答案】分析：利用定積分知識求解該區(qū)域面積是解決本題的關鍵，要確定出曲線y=，直線y=x-2的交點，確定出積分區(qū)間和被積函數(shù)，利用導數(shù)和積分的關系完成本題的求解．
解答：解：聯(lián)立方程 得到兩曲線的交點（4，2），
因此曲線y=，直線y=x-2及y軸所圍成的圖形的面積為S=．
故選C．
點評：本題考查曲邊圖形面積的計算問題，考查學生分析問題解決問題的能力和意識，考查學生的轉化與化歸能力和運算能力，考查學生對定積分與導數(shù)的聯(lián)系的認識，求定積分關鍵要找準被積函數(shù)的原函數(shù)，屬于定積分的簡單應用問題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）=ax-x（a＞1）．
①若f（3）＜0，試求a的取值范圍；
②寫出一組數(shù)a，x0（x0≠3，保留4位有效數(shù)字），使得f（x0）＜0成立；
（2）在曲線y=x-
2
x
上存在兩個不同點關于直線y=x對稱，求出其坐標；若曲線y=x+
p
x
（p≠0）上存在兩個不同點關于直線y=x對稱，求實數(shù)p的范圍；
（3）當0＜a＜1時，就函數(shù)y=ax與y=logax的圖象的交點情況提出你的問題，并取a=
1
16
及a=
2
2
加以研究．當0＜a＜1時，就函數(shù)y=ax與y=logax的圖象的交點情況提出你的問題，并加以解決．（說明：①函數(shù)f（x）=xlnx有如下性質(zhì)：在區(qū)間(0，
1
e
]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[
1
e
，1)上單調(diào)遞增．解題過程中可以利用；②將根據(jù)提出和解決問題的不同層次區(qū)別給分．）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=與直線y=x,x=2所圍成的圖形的面積為　　　　　　　.

      

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省南昌市高三上學期調(diào)研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

由曲線y=，直線y=x-2及y軸所圍成的圖形的面積為

A．              B．4                C．              D．6

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年北京市東城區(qū)示范校高三（上）12月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

由曲線y=，直線y=x-2及y軸所圍成的圖形的面積為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年吉林省長春市東北師范大學附屬中學高二（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

曲線y=與直線y=x，x=2所圍成的圖形面積為（ ）
A．
B．2
C．+ln2
D．-ln2

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