Question

高二某次月考的數(shù)學(xué)成績ξ服從正態(tài)分布N（110，σ²），已知P（100≤ξ≤110）=0.2，估計800名考生中數(shù)學(xué)成績在120分以上的人數(shù)為

 

．

Answer 1

考點：正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：根據(jù)考試的成績ξ服從正態(tài)分布N（110，σ²）．得到考試的成績ξ關(guān)于ξ=110對稱，根據(jù)P（100≤ξ≤110）=0.2，得到P（120≤ξ）=0.3，根據(jù)頻率乘以樣本容量得到這個分?jǐn)?shù)段上的人數(shù)．

解答： 解：∵考試的成績ξ服從正態(tài)分布N（110，σ²）．
∴考試的成績ξ關(guān)于ξ=110對稱，
∵P（100≤ξ≤110）=0.2，
∴P（120≤ξ）=0.3，
∴該班數(shù)學(xué)成績在120分以上的人數(shù)為0.3×800=240．
故答案為：240．

點評：本題考查正態(tài)曲線的特點及曲線所表示的意義，是一個基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是考試的成績ξ關(guān)于ξ=110對稱，利用對稱寫出要用的一段分?jǐn)?shù)的頻數(shù)，題目得解．