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數學公式=（m，1），數學公式=（1-n，1）（其中m、n為正數），若數學公式數學公式，則數學公式+數學公式的最小值是________、


分析：利用向量共線的充要條件列出方程得到m，n滿足的條件；將待求的式子乘以m+n，展開；利用基本不等式求出最值，注意檢驗等號何時取得．
解答：∵
∴m=1-n
∴m+n=1
∴n=1-m＞0
∴0＜m＜1
∴
∴=
當且僅當2m2=n2時取等號
故答案為
點評：本題考查向量共線的充要條件、考查利用基本不等式求函數的最值需注意滿足的條件是：一正、二定、三相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系中，O（0，0），M（1，
1
2
），N（0，1），Q（2，3），動點P（x，y），滿足
0≤
OP
•
OM
≤1，0≤
OP
•
ON
≤1．則
OP
•
OQ
的最大值為
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=
m•3x-1-1
 m•3x-1+1
的定義域為R，則它的圖象可能經過的點是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果有窮數列a1，a2，…，an(n∈N*)滿足條件：a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1，（i=1，2，…，n）我們稱其為“對稱數列”．例如：數列1，2，3，3，2，1 和數列1，2，3，4，3，2，1都為“對稱數列”．已知數列{bn}是項數不超過2m（m＞1，m∈N*）的“對稱數列”，并使得1，2，22，…，2m-1依次為該數列中連續(xù)的前m項，則數列{bn}的前2009項和S2009所有可能的取值的序號為（　�。�
①22009-1   ②2（22009-1）③3•2m-1-22m-2010-1   ④2m+1-22m-2009-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}滿足an＞0，a1=m，其中0＜m＜1，函數數學公式．
（1）若數列{an}滿足an+1=f（an），（n≥1，n∈N），求an；
（2）若數列{an}滿足an+1≤f（an），（n≥1，n∈N）．數列{bn}滿足數學公式，求證：b1+b2+…+bn＜1．

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科目：高中數學 來源：《第3章 直線與方程》、《第4章 圓與方程》2011年單元測試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線l過點M（-1，0），并且斜率為1，則直線l的方程是（ ）
A．x+y+1=0
B．x-y+1=0
C．x+y-1=0
D．x-y-1=0

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